Los Números: La Existencia de un Mundo Complejo

Los antiguos egipcios fueron unos de los primeros pueblos en desarrollar un sistema de numeración decimal. Las unidades se anotaban como simples palotes, de manera que cuatro unidades eran cuatro palotes. Había otro símbolo —una especie de letra U invertida para representar la decena, y algunos más se utilizaban para anotar las centenas, millares, decenas de millar, etc. De esta manera, para anotar el noventa y ocho, los egipcios recurrían a ocho palotes y nueve símbolos que representasen el número diez.

Los números

 

Los romanos mejoraron ligeramente el sistema en dos sentidos distintos: por una parte, introdujeron símbolos nuevos para representar el cinco, cincuenta y quinientos, y, por otra, al colocar un símbolo de menor valor ante uno de mayor valor o tras él, se significaba si debía ser restado o sumado al mismo. De esta manera. “L” significaba cincuenta, ‘XL”, cuarenta (es decir, cincuenta menos diez) y “LX”, sesenta (cincuenta más diez). Más o menos en la misma época, los griegos desarrollaron un sistema numérico en el que las letras de su alfabeto se escribían con un signo arriba (un palote) para indicar los números del 1 al 10 y después 20, 30, etc.

Los números

La mayor dificultad de esos sistemas residía en que era imposible realizar operaciones aritméticas de alguna dificultad. La adición o la sustracción no presentaba dificultad alguna, pero la multiplicación de dos grandes números era muy difícil. Para resolver el problema se utilizaba un panel de arena llamado “ábaco” (de la palabra griega abex, arena, que no debe confundirse con el panel de cuentas que utilizaron los chinos). En primer lugar, se dibujaba en la arena con una parrilla líneas verticales, horizontales y oblicuas. Los números que había que multiplicar se señalaban mediante marcas en la arena a lo largo del borde superior de la parrilla y en su margen derecho. Cada columna se multiplicaba por la fila correspondiente, señalándose las unidades bajo la línea oblicua y las decenas sobre ella en cada columna de la “parrilla”. Por último, se muestran las columnas oblicuas y se anotaban los números en el borde inferior de la parrilla y en su margen izquierdo. La respuesta tenía que ser transcrita a números griegos o romanos. Semejante procedimiento hacía difíciles los cálculos complejos, que sólo podían ser realizados por expertos.

 

Hacia 500 a. de C., la astronomía había alcanzado tal grado de desarrollo que exigía cálculos matemáticos superiores, especialmente en las ciudades del Punjab, que era entonces un auténtico crisol de las culturas hindú, budista y griega. Poco después, el astrónomo Aryabhata decidió (de acuerdo con la leyenda) sustituir las señales que se hacían en el ábaco por símbolos que representasen los números de 1 al 9.

Los números

Además, se observó que el valor dado al símbolo podía depender de su posición. Dicho de otra manera: había descubierto el sistema de numeración que aún se usa hoy en día. Sin embargo, era necesario un nuevo perfeccionamiento: al usar el ábaco, era perfectamente posible dejar un espacio en blanco en una columna y al transcribir el resultado a números romanos, no era necesario señalar la existencia de la misma mediante el número cero. Así CV se leía como 105, sin necesidad de señalar que no existen decenas en el número en cuestión. Sin embargo, con el sistema de notación numérica basado en la posición, este signo era necesario para mostrar que la posición se encontraba vacía y los indios introdujeron un signo para el cero: el cipher.

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Cuando los árabes conquistaron el Punjab, poco después de 700 d. de C., quedaron asombrados ante el grado de desarrollo alcanzado por la matemática india y, en el 771, algunos estudiosos indios fueron llevados a Bagdad para explicar el nuevo sistema. Los árabes ad0Dtaron sus símbolos, llamándolos “hindi” (indios) o “huruf alghubra” (letras de arena). Al cabo de poco tiempo, los caracteres hindi eran usados por los estudiosos árabes, y los hombres de negocios. Los europeos, en cambio, tardaron mucho tiempo en aprenderlos, Aunque algunos los utilizasen antes de 1200, su uso no se popularizó hasta que fueron introducidos por Leonardo Fibonacci, de Pisa.

 

Bibliografía:

Enciclopedia de los Inventos

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